Dr. Heathcliff "Cliff" Huxtable (Kult-Komiker Bill Cosby), ein angesehener Gynäkologe und Sohn eines berühmten Jazz-Posaunisten, ist das stolze Oberhaupt einer wohlhabenden afroamerikanischen Familie aus Brooklyn Heights, New York. Zusammen mit seiner Ehefrau, Rechtanwältin Clair (Phylicia Rashad), muss er fünf Kinder im Zaum halten, die vier Töchter Sondra (Sabrina LeBeauf), Denise (Lisa Bonet), Vanessa (Tempestt Bledsoe) und Rudith Lillian "Rudy" (Keshia Knight Pulliam) sowie Sohn Theodore Aloysius "Theo" (Malcolm-Jamal Warner). Auch wenn Cliff vor allem im Familienkreis zu exzentrischem, albernem Verhalten neigt, ist er ein hingebungsvoller Vater, der für seinen Nachwuchs immer ein offenes Ohr hat und die Probleme des Alltags mit viel Humor löst.