Die Tanners führen ein ganz normales Vorstadtleben, bis eines Nachts ein zotteliges Alien namens Gordon Shumway (bei uns mit der unverkennbaren Stimme von Thomas Piper) mit seinem Raumschiff in ihre Garage kracht. Shumway - oder ALF (Abkürzung für Außerirdische LebensForm), wie ihn die Familie der Einfachheit halber tauft - stammt vom Planeten Melmac. Dummerweise musste er seine Heimatwelt überstürzt verlassen, da sie kurz vor der Zerstörung stand. Sozialarbeiter Willie (Max Wright), seine Frau Kate (Anne Schedeen) und ihren beiden Kinder Lynn (Andrea Elson) und Brian (Benji Gregory) sind zunächst nicht sicher, was sie mit ihrem unerwarteten Besucher anfangen sollen, willigen aber schließlich ein, ALF bei sich aufzunehmen und vor dem US-Militär zu verstecken, unter der Bedingung, dass er sich keinen anderen Menschen zeigt. Das neue Familienmitglied entpuppt sich nicht nur als echtes Schlitzohr und Großmaul, sondern legt auch großes Talent an den Tag, wenn es darum geht, sich selbst oder seine Gastfamilie in Schwierigkeiten zu bringen. Die hat fortan alle Hände voll zu tun, ALF im Zaum zu halten, vor allem, weil sie fürchtet, dass ihn die Alien Task Force schnappen und für Experimente missbrauchen könnte. Um ihr Leben bangen muss auch Stubentiger Lucky, denn auf Melmac gelten Katzen als Delikatesse.